1.初中数学复习专题-很有难度的几何题100道

栏目:学校管理发布:2025-01-08浏览:1收藏

第一题:

已知:外接于⊙,,、相交于点,点为弧的中点,连接、。

求证:为等腰三角形

第二题:

如图,为正方形边上一点,连接、,延长交的平行线于点,连接,且AC=AE。

求证:

第三题:

已知:中,。

求证:

第四题:

已知:中,为边的中点。

求证:

第五题:

如图,四边形的两条对角线、交于点,,。求。

第六题:

已知,。求证:

第七题:

如图,切⊙于,为圆的直径,为⊙的割线,、与直线相交于、。

求证:四边形为平行四边形

第八题:

已知:在中,。

求证:

第九题:

已知:正方形中,求证:为正三角形。

第十题:

已知:正方形中,、为、的中点,连接、,相交于点,连接。

求证:

第十一题:

如图,与都是等腰直角三角形,,交于,求证:

第十二题:

已知:中,的角平分线与的角平分线相交于点,且。

求证:

第十三题:

已知:在中,,平分。

求证:

第十四题:

已知:中,是的中点,过作于,连接,取中点,连接。

求证:

第十五题:

已知:中,,为上一点,连接。

求证:

第十六题:

已知:与均为正方形,、、、分别为、、、的中点。

求证:为正方形

第十七题:

如图,在三边上,向外做三角形、、,使。

求证:与垂直且相等。

第十八题:

如图,已知是⊙的直径,是中点,、交⊙于点、,、是⊙的切线,、相交于点,连接。

求证:

第十九题:

如图,三角形内接于⊙,两条高、交于点,连接、。若,,求三角形面积。

第二十题:

如图,,,求。

第二十一题:

已知:在中,为上一点,是的中点。

求证:

第二十二题:

已知正方形,是上的一点,以为直径的圆⊙交、于、,射线、交于点。

求证:点在⊙上。

第二十三题:

已知,点是内一定点,且有。

求证:是正三角形。

第二十四题:

如图,过正方形的顶点的直线交、于、,与交于点,交于点。

求证:(1);(2)

第二十五题:

已知:在正方形中,是上一点,交于点,交的延长线于点,连接,交于点,连接。

求证:(1)当且仅当为中点时,;

(2)

第二十六题:

已知:与均为正方形,连接,取的中点,连接、。

求证:为等腰直角三角形

第二十七题:

四边形中,对角线、交于点,且。请你猜想与产数量关系,并证明你的结论。

第二十八题:

已知:四边形中,,求的度数。

第二十九题:

在中,是的中点,,求的度数。

第三十题:

在四边形中,,求的度数。

第三十一题:

在中,,、为直线上的两点,且,求的度数。

第三十二题:

如图,中,于,为上一点,且,,求的度数。

第三十三题:

为⊙的直径,、为半圆上两点,为过点的切线,交于,连接,交于,交于。

求证:

第三十四题:

如图,四边形中,,,求的度数。

第三十五题:

如图,四边形中,,,求的度数。

第三十六题:

如图,、为、中点,。

求证:

第三十七题:

如图,在正方形中,有任意四点、、、,且、,四边形的面积为,求正方形的面积。

第三十八题:

已知,,求。

第三十九题:

在中,是边上一点,,求。

第四十题:

在中,为边上一点,为上一点,且满足。

求证:。

第四十一题:

已知,是正方形和正方形上的点、的连线,点是的中点,连接、。

求证:且。

第四十二题:

已知:,,求证:

第四十三题:

如图,、分别是圆内接四边形的对角线、的中点,若。

求证:

第四十四题:

已知:。

求证:

第四十五题:

已知:直角三角形,为直角,为内心,、分别为两内角平分线。的面积为。求四边形的面积。

第四十六题:,且,求的度数。

第四十七题:

如图,≌,点在上,、交于,过作于,交于,连接并延长,交于,设。()

求:(1)的长(用,表示);(2)的值。

第四十八题:

在中,是外接圆上一点,点关于、的对称点为点、,连接与交于点,求证:是的垂心。

第四十九题:

如图,点、分别在、上,与交于点。

求证:

(寻求直接证法)

第五十题:

以任意四边形四条边为基础向外做正方形,连接相对两正方形的中心。求证:这两条线段垂直且相等。

第五十一题:

如图,为一普通三角形,求证:

第五十二题:

中,、分别在、上,、交于,;若,求证:。(直接证明)

第五十三题:

如图,、分别为的外心和内心,是边上的高,在线段上,求证:的外接圆半径等于边上的旁切圆半径。

第五十四题:

如图,三角形和三角形都是等腰直角三角形,连接,取中点,连接、、,证明三角形是等腰直角三角形。

第五十五题:

中,、分别在、上,并且,过、作的垂线分别交于、,若,求证:。

第五十六题:

是内一点,是中点,过点分别作内外角平分线的垂线,垂足为、,求证:、、三点共线。

第五十七题:

已知,,过作的垂线,垂足为点,设是线段内部的一个点,在线段上,满足;类似地,在线段上,满足。令为与的交点,证明:

第五十八题:,平分,求

第五十九题:

四边形内接于圆,其边、的延长线交于点,和的延长线交于点,过作该圆的两条切线,切点分别为、,求证:、、三点共线。

第六十题:

在锐角中,、切内接圆于点、,在、上取点、,使得、,交于点,把与圆的交点离近的记作点。

求证:

第六十一题:

在中,是的中点,,求的度数。

第六十二题:

如图,为边的中垂线,交的外接圆于、,交于,过做的平行线,为该平行线上一点,过作直线与垂直交于、。

求证:

第六十三题:

四边形是正方形,=,连接,是中点,连接、。求证:且。

第六十四题:

设点、分别为锐角的内心和垂心,点、为两边中点,射线交边于点(),射线交的延长线于点,与相交于,为的外心。

求证:、、三点共线的充要条件是和面积相等。

第六十五题:

如图,的内切圆切、、于点、、,直线与、、交于点、、。

求证:

第六十六题:

四边形内接于⊙,两对角线交于两组对边分别相交于、。

求证:为的垂心

第六十七题:,,求的大小。

第六十八题:

过圆外一点作圆的切线、,再作割线,分别经、作圆的切线相交于,求证:、、三点共线。

第六十九题:

两个半径不等的圆满、交于、两点,、为、上两点且,交⊙于,交⊙于,、的中垂线交于。

求证:、、构

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1.初中数学复习专题-很有难度的几何题100道

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