北师大版数学六年级下册第二单元教案

单

元

教

材

分

析

本单元内容主要包括比例的认识、比例的应用、比例尺以及图形的放大和缩小四部分内容。教材充分注重知识之间的联系，在学生学了比的认识并掌握了一些常见数量关系的基础上，呈现了大量学生以前学过的量与量的关系，在学习比例的有关知识及应用。比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，因此教材结合具体的活动和实例，体验比例尺的应用，这样既可加深学生对数量之间关系的认识，同时也使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的数学问题。

单

元

教

学

重

难

点

重点：

1.使学生理解比例的意义，会运用比例只是解决实际问题。

2.使学生能够看懂线段比例尺，会求平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

3.使学生在认识比例、应用比例的过程中进一步体会不同数学领域的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展学生对数学的积极情感。

难点：让学生获得初步的函数观念，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力。

课时

安排

比例的认识 2课时 比例的应用 2课时

比例尺 2课时 图形的放大和缩小 1课时

练习二 2课时 单元测试 2课时

主备

教师

备课时间

2月 日

组

长

审

核

年 月 日

领

导

签

字

年 月 日

课题

比例的认识

教材分析

本节课是在学生已经学习了比的有关知识的基础上，学习比例的意义及其基本性质。这节课是后续学习“解比例”“比例尺”等知识的基础。教材创设了“图片像与不像”“调制蜂蜜水”两个不同的情境，引导学生通过化简比或者求比值等不同方式找到相等的比，理解“表示两个比相等的式子叫比例”的含义，并认识比例内项、外项等个部分名称。

教学

目标

1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。

2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

教学

难重点

重点：理解比例的意义。

难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学安排

2课时

教学准备

图片

教 学 活 动

设计意图

修 改

第一课时

一、复习旧知：

1.什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简 300：5＝60：1

（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比 1.2：1.4＝12：14＝6：7

2.求下列各比的比值

12：16 3/4：1/8

二、新知探究：

1.教学比例的意义。

（1）谈话：哪两张照片像？为什么？

（2）引导、交流。照片放大前后长的比是

12：6，宽的比是8：4，两个比化简后都是

2：1，它们的比值都是2。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：12：6=8：4

（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

2.丰富对比例的感知

讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”

小组交流：第一张照片长和宽的比是6：4，第二张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。

3.判断两个比是否能组成比例

谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？

小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

4.学生自主写比例

引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流

三、巩固练习：

1.完成“练一练”第2题

出示题目，学生板演。交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？

2.完成练一练第1题

四、课堂小结。

这节课有什么收获？

第二课时

一、复习旧知

写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。

12:6=8:4 6:4=3:2

3:2=15:10 10:2=15:3

二、探究比例的基本性质

1.猜数

呈现比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？（2）这样的例子举得完吗？

2.猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？

3.验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

（2）你觉得应该怎样举例呢？

通过举例验证，你们能得出什么结论？

4.小结

（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

（2）“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

5.完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老师这里也有一个比例0:0=0:0，可以吗？

（3）比例的项不能为0。

6.如果比例写成分数形式，这怎么相乘？

三、练习应用

1.判断下面的比能不能组成比例。

10:1.5和8:1.2 6:9和12:18

1/4:1/9和1/3:1/2 9：12和1/6:1/18

2.数学书4页的4小题。

3.4页的5小题。

给据表中的数据写出三个不同的比例。

4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。

9х0.4 = 1.2х3 3a = 2b

三、回顾总结。

这节课有什么收获？

复习回顾旧知，利用旧知引出新知，激发学生已有的知识经验。

通过观察图形，获得初步的感性认识。

通过讨论加深学生对比例的理解和感知。并在运用的过程中理解比例的意义。

练习巩固理解比例的意义。

引导观察发现，让学生自主构建知识。

利用猜一猜，验证，小结，最后总结规律，发现比例的基本性质，让学生经历知识的形成过程。

利用比例的基本性质解决问题，巩固深化知识。

板

书

设

计

教学反思

课题

比例的应用

教材

分析

本节课主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义，比例的基本性质的基础上进行学习的。学生以前学习的等式的性质解方程，也是学习解比例的重要基础。解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。教材创设了“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法。

教学

目标

1．使学生理解解比例的意义。

2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

3.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学

重难点

重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

难点：建立解比例和解方程之间的联系。运用所学知识正确地解决实际问题。

教学安排

2课时

教学准备

教学活动

设计意图

修改

第一课时

一、复习准备

（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?

（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。

18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002

学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。

（3）填空。

3.6∶9＝2.4∶6

（）×（）＝（）×（）

二、导入新课

出示情境图

14个玩具汽车可以换多少本小人书？

三、探究新知

假设14个玩具汽车可以换X本小人书，尝试用比例的方法解决问题。

4：10=14：x 或14:4=x:10

提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

四、巩固练习

根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？

3：4＝x∶21 4∶13＝9∶x

解分数形式的比例时要注意什么？

五、全课总结

（1）什么叫解比例？

（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。

第二课时

一、基本练习

1.填空。

（1）27：（）=45÷30=（）：20=（）%

（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（）。

2.判断。

（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。

（2）1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。

二、巩固练习

1.小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？

2.下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？

判断两个比组成比例的关键是什么？

3.以15：3=25：5和8：5=120：15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？

三、解比例。

1/2：1/5=1/4：x 36/x=54/3

四、作业：完成第20页练一练第1-5题。

回顾旧知，温新知学习打下知识基础。

借助于情境图，让学生尝试解决问题，自主探究，独立思考。

利用比例的基本性质解决问题，体会数学与生活的联系。

进行分层练习，回顾所学知识。

利用比例的基本性质解决生活中的问题，进一步加深学生对知识的内化，提高学生解决问题的能力。

板

书

设

计

教

学

反

思

课题

比例尺

教材

分析

本节课的主要内容是学习比例尺的相关知识，实在学生已经学习了比以及比例的有关知识的基础上进行教学的。教科书设计了讨论“笑笑和淘气画得平面图”的活动，体会比例尺的必要性，并教学比例尺的意义。

教学

目标

1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2.通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。

3.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动