九年级数学上册知识点

（为重中之重）

第一章

二次根式

二次根式：形如()的式子为二次根式；

性质：（）是一个非负数；

。

二次根式的乘除：

。

二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

二次根式的混合运算

第二章

一元二次方程

一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

一元二次方程的解法

①

配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；

②

公式法：（其中当△=＞0时，方程有两个不同的实数根：；当△==0时方程有两个相等的实数根：；当△=＜0时，方程无实数根）

③

因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

一元二次方程在实际问题中的应用

韦达定理：设是方程的两个根，那么有

第三章

旋转

图形的旋转

旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。

性质：①对应点到旋转中心的距离相等；

②对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

③旋转前后的图形全等。

会画出一个图形顺时针或逆时针旋转30°、60°、90°后的图形。

中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称。

中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做