基于“核心素养”的作业设计—以北师大版九年级

上册《1.3

正方形的性质与判定》为例

学段

初中

学科

数学

作业目标

课标要求：

1.探索并证明正方形的性质定理。

2.正方形具有矩形和菱形的一切性质。学习目标：

1.通过思考与运算，提高对正方形概念、正方形轴对称性的理解，理解正方形具有矩形和菱形的一切性质的知识。

2.能够运用正方形的性质定理和判定定理进行证明，体会证

明过程中蕴含的抽象、推理等数学思想，获取直接经验，进一步

发展推理能力。

3.运用正方形的性质定理解决综合性问题，加强化归、数形

结合能力、不断培养几何直观、运算能力、推理能力、应用意识

和创新意识等数学核心素养。

设计原则：

紧扣正方形的性质定理与判定定理核心内容，紧紧依托教材

内容通过选编、改编、创编进行作业设计。

核心素养：

几何直观、运算能力、推理能力、应用意识、创新意识。

《正方形的性质与判定》作业内容

一、知识技能类作业：全体同学完成完成时间：10

分钟

1．如图，正方形

ABCD的边长为

1，点

E，F分别

1.作业设计说明

是对角线

AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，（1）作业改编来源：

FJ⊥AD，垂足分别为

G，I，H，J．则图中所有阴

教材第21

页随堂练习

影部分的面积之和等于（）

A．1

B．�

�

C．�

D．�

�

�

1；

（2）作业设计意图：

考查正方形的轴对称性，培养几何直观、计算能力等核心素养。

2.如图，点

E为正方形

ABCD对角线

BD上一点，且

BE＝BC，则∠DCE的度数为（）

2.作业设计说明

A．30°

B．22.5°

C．15°

D．45°

（1）

作业改编来源：

教材第22

页习题

2；

（2）

作业设计意图：

考查正方形的性质定

理，培养几何直观、计

3.如图，点

D是

Rt△ABC的斜边

BC的中点，算能力等核心素养。

DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点

E，F，3.作业设计说明

且

BF＝CE．

（1）作业改编来源：

求证：四边形

AEDF为正方形．

教材第25

页习题

3；

（2）作业设计意图：

考查正方形的判定定

理，培养几何直观、推

理能力等核心素养。

二、数学思考类作业：全体同学完成完成时间：15

分钟

4.在正方形

ABCD中，E，F,G,H分别为

AD，CD,BC,AB

边上的点．

（1）

如图

1，若

BE⊥AF于点

O，求证：BE＝AF

（2）

如图

2，若

GE⊥AF于点

O，求证：GE＝AF

（3）

如图

3，若

GE⊥HF于点

O，求证：GE＝HF.4.作业设计说明

（1）作业改编来源：；

教材第22

页习题

3；；

（2）作业设计意图：

考查正方形的性质定理。通过改编整合和延伸拓展，形成一题多变的题组，突出思维链条

（转化、变中不变），侧重基本思想和思维方式的形成（寻求通性通法）、关键能力的提升和思维品质的发展。培养几何直观、推理能力、创新意识等核心素

养。

三、问题解