“双减”作业设计：初中数学作业设计优秀案例

《平行四边形的性质与判定》作业设计

人教版八年级下册

数学

【作业设计目标】

1、通过思考与推理运算，建构平行四边形的性质和判定的知识网络。加深对平行四边形的性质和判定方法的理解。

2、综合运用平行四边形的判定和性质解决问题，加强对“数形结合”、“分类讨论”、“化归”等数学思想与方法的体会，提

升推理能力、逻辑思维能力和直观想象能力。

3、经历数学问题的剖析、思维过程及实际问题的解决，感受数学的实际应用价值和应用数学的意识，提高运用数学知识解

决实际问题的能力，提升数学核心素养。

【作业实施过程与策略】

学生独立完成，教师面批，一共分为三部分作业，学生根据自

身学习力有选择的完成作业，教师不对学生进行主观上的分层。

【作业内容】

（一）基础巩固性作业

1、(教材

P43

练习

T1

变式)在▱

ABCD

中，AD＝3

cm，AB＝2

cm，则▱

ABCD的周长为

2、在▱

A

B

C

D中,(1)若∠A=125°，则∠B=

°，∠C=

°，∠D=

°

(2)若∠A+∠C

=

140°，则∠A=

°，∠B=

°

(3)若∠A∶∠B

=

3∶2,则∠A=∠C=

°,∠B=∠D=

°.3、(教材

P44

练习

T1

变式)如图，▱

ABCD的对角线

AC，BD

相交于点

O，且

AD＝

8，BD＝

12，AC＝

6，则△

OBC的周长为

.4、已知：四边形

A

B

C

D，从下列条件中任取两个条件加以组合，能判定四边形

A

B

C

D是平行四边形的组合是

．

①AB

//

CD

②B

C//A

D

③A

B

＝

C

D

④B

C＝A

D

⑤∠A＝∠C

⑥∠B

＝∠

D

⑦

AO＝OC；⑧

DO＝BO；

5、（教材第47

页例

改编）如图，在▱

A

B

C

D

中，E、F分别为

A

B、C

D上两点，（1）

若A

E

＝

C

F，连接

D

E、B

F．四边形D

E

B

F为平行四边形吗？

你能用不同方法说明吗？

（2）

若

D

E、B

F分别是∠A

D

C

和∠A

B

C的角平分线，交

A

B、C

D

于点

E、F．四边形

B

E

D

F还是平行四边形吗？说明理由．

[设计意图]第1、2、3

题分别从边、角、对角线考查对平行四边形性质的理解，第4

题考查对平行四边形判定的理解，第5

题是对平行四边形性质与判定的综合应用。以题代知识点，通

过对教材的例题和习题的变式与改编，以问题串形式回顾平行四边形的概念、性质和判定等知识，让学生通过推理、计算等

过程，进一步完善知识体系，尝试构建思维导图。通过问题串，反馈学生对平行四边形的性质和判定的理解和简单应用。

（二）能力提升性作业

1、如图，在▱

A

B

C

D

中，D

E平分∠A

D

C，A

D

=

6,B

E

=

2,则▱

A

B

C

D的周长是

.[设计意图]数形结合，考查平行四边形性质的理解与运用，渗

透“平行线+角平分线⟹

等腰三角形”模型，发展几何直观能力

2、李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他

想星期六回家去割一块放回实验室，他拿着剩下的玻璃去玻璃店,聪明的技师很快就给他割一块和原来的平行四边形一样大小的玻璃片，你知道他用的是什么方法吗?

[设计意图]

创设实际生活中的问题情境，将实际问题数学化，考查平行四边形定义与判定的理解，发展应用意识。

3、(教材

P50

练习

T8

延伸)如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△A

B

C中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（﹣

2，0），C点坐标为（0，﹣1），若以

A、B、C及点

D为顶点的四边形为平行四边形

A

B

C

D，在图中画出平行四边形

A

B

C

D，并

写出

D点的坐标

．

[设计意图]通过对教材习题的变式，体会数形结合、分类讨论的思想方法。总结平行四边形存在性问题的通性通法，理解这一类数学问题的解决方法，提升直观想象等数学核心素养。

4、（教材第46

页例

变式）如图，在▱

A

B

C

D

中，E,F

是线段AC上的两点,且有

A

E

=

C

F，（1）

四边形

B

F

D

E

是平行四边形吗?为什么?

（2）

当点E,F在直线A

C上