初中数学教材优化（学生作业系统设计）

七

年级

数学

学科（上册）

教材优化

第一单元

有理数

【学生的认知与教材分析】

我校初一学生有20%是基础很差的，如分数的加减不过关，乘法口诀不会，两位数的除法60%的人不会。本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。应考查学生能否举例说明有关概念，能否从数与形的角度认识这些概念，能正确地进行有理数的分类，会求有理数的相反数与绝对值，会比较有理数的大小，是否会用科学计数法表示一个给定的有理数，是否会做近似数。对于有理数的运算，要会有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。

【重难点】

重点：有理数的有关概念及其运算。

难点：有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。

【课时计划】

1.1正数和负数

2课时

1.2有理数

4课时

1.3有理数的加减

4课时

1.4有理数的乘法

4课时

1.5有理数的乘方

3课时

小结

1课时

【教学内容】

第1课时

正数和负数

学习目标

1整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，能说出正数和负数概念。（应知）

2会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。（应会）

3体会数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。（应知）

学习重难点

1重点：两种意义相反的量。（应知）

2难点：正确区分两种不同意义的量。（应会）

作业设计与布置

一、达标作业：

1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

3．已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239．

则正数有_____________________；负数有____________________．

4．如果向东为正，那么

-50m表示的意义是………………………（）

A．向东行进50m

C．向北行进50m

B．向南行进50m

D．向西行进50m

5．下列结论中正确的是

…………………………………………（）

A．0既是正数，又是负数

B．O是最小的正数

C．0是最大的负数

D．0既不是正数，也不是负数

6．给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008．

其中是负数的有

……………………………………………………（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

二、巩固提高作业：

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

作业完成情况及反馈

本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。

第2课时

正数和负数（2）

学习目标

1会用正、负数表示具有相反意义的量.（应会）

2通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.（应会）

3通过探究，渗透对立统一的辨证思想。（应知）

学习重难点

1重点：用正、负数表示具有相反意义的量。（应会）

2难点：实际问题中的数量关系。（应会）

作业设计与布置

一、达标作业：1、1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

2、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是

3．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

4．吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m

，它们之间相差多少米？

5、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？

二、巩固提高作业：1、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？

2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

作业完成情况及

反馈

本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。

第3课时

有理数（1）

学习目标

1.知道有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;

（应知）

2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;

（应会）

3.体会分类是数学上的常用的处理问题的方法.（应会）

学习重难点

1、重点：知道有理数的概念。（应会）

2、难点：知道分类的标准和按照定的标准进行分类。（应会）

作业设计与布置

一、达标作业：

1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15,-,-5，,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合

负整数集合

正分数集合

负分数集合

2.-4,0.001,0,-1.7,15,.正数集合｛

…｝,负数集合｛

…｝，正整数集合｛

…｝,分数集合｛

…｝

二、巩固提高作业：

1.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

2.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

正数集合

整数集合

作业完成情况及反馈

本节达标作业是由组内互评，要求全班同学都会。巩固提高作业是由教师批改，达标率为80%以上就是最佳，如有许多同学都未完成的，可以在下次把此类题降低难度。

第4课时

数轴

学习目标

1学会数轴的概念,知道数轴上的点和有理数的对应关系;

（应会）

2会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

（应会）

学习重难点

1、重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理