“双减”作业设计：初中数学作业优秀设计案例

《18.2.1

矩形性质》课后作业设计

学段：八年级

学科：数

学

本次作业设计是针对人教版初中数学第十八章中矩形第一课时矩形性质开展的设计。

【作业目标】

掌握矩形性质，直角三角形的性质，并会解决实际问题。

【作业时间】30

分钟

【作业内容】

一．基础巩固(A

类)

1.矩形具有而一平行四边形不一定具有的是（）

A.对边相等

B.对角相等

C.对角线相等

D.对角线互相平分

2．如图，在矩形

ABCD

中，对角线

AC，BD

交于点

O，以下说法错误的是（）

A．∠ABC＝90°B．AC＝BD

C．OA＝OB

D．OA＝AD

3.直角三角形中，两直角边长分别为12

和5，则斜边的中线长是（）

A.26

B.13

C.8.5

D.6.5

4.矩形

ABCD

对角线AC，BD

相交于点O，AB=5cm，BC=12cm,则△ABO的周长等于

cm

.5.矩形的两条对角线的夹角为

60°，较短的边长为

4.5cm，求对角线长

cm

二、综合应用（B

类）

6.如图，在Rt△ABC

中，∠A=30°，∠ACB=90°,点

D

是

AB

边的中点.试判断△BCD的形状，并说明理由.7.如图，在矩形ABCD

中，AC

与BD

交于

O

点，BE⊥AC

于

E，CF⊥BD

于F，求证：BE=CF.三．拓展延伸（C

类）

8.如图，把矩形纸片

ABCD

沿对角线

AC

折叠，点

B

落在点

E

处，EC

与AD

相交于点

F.（1）

求证：FAC

是等腰三角形；

（2）

若

AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.【设计目标】

1.A

类基础巩固题，面对全体学生设计。

紧紧围绕本节课的学习目标选题，1

题，2

题用来巩固矩形的性质，3

题，题

要用到勾股定理和矩形的性质解决问题，5

题用等边三角判定知识结合矩形性质解决问题。对于所有学生来说用时大约

分钟，对于学困生大约要用

8-10

分。

2.B

类综合应用题，面对中上等学生设计。

B

类题重在对知识的理解和运用，用到的知识点两到三个，6

题用到了直角三角形中

度角性质，直角三角形斜边中线性质，等边三角形判定，三个知识点来解决问题。7

题用到矩形对角线相等且互相平分及全等的知识点解决问题。对学生的逻辑思维能力和书写有

一定要求，每题用时大约

7-10

分钟，共计

14-20

分钟。

3.C

类拓展延伸题,针对班级的尖子生设计。

C

类题用到的知识点比较多，8

题用到五个知识点，分别是平行线性质，等腰三角形性质，轴对称性质，勾股定理列方程，三角

形面积，需要学生对之前学过的知识能熟练掌握并灵活运用才能完

成。此题，属于拔高题。用时大约

分钟，针对不同层次的学生分层设计布置作业，使学生踏着阶梯一步

一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，同时激发

学生的学习兴趣。

【实施的过程与方法】

本次作业为课后作业，学生回家独立完成，第二天课上教师对

答案讲解，1-5

题找班级中下等同学读题并讲解，达到全班同学都能掌握。6

题

题先采用合作交流的方式，给学

分钟时间，2

人或四

人一组交流互助学习，再找学生将书写过程投影展讲，对于书写中

出现的问题，教师点拔，学生纠正错误。8

题有一定难度，先找同学讲，如果学生讲解不清楚，教师再讲，再采用两人一组方式互讲，让大多数学生都能理清解题思路，提高学生解决几何问题的逻辑思维能力，讲解完学生独立完成书写过程，将一名学生的书写过程投展示，同学们观察，发现书写中出现的问题进行纠正改错。

【效果分析】

本次作业是针对矩形的性质设计的，从学生独完成的效果上看

还是令人满意的，大多数学生都完成了

A，B

两类作业，A

类作业的正确率在80%以上。B

类作业通过合作交流学习后会做的学生也达到了

70%以上，C

类作业通过教师讲解，学生互讲后也有

60%的学生能理清解题思路