工程数学（本）形成性考核作业5

综合练习书面作业（概率论与数理逻辑部分）

一、解答题（每题10分，共80分）

1．设，试求：（1）；（2）.（已知，）

2.设，试求：(1)；(2)求常数，使得（已知）．

3.设，试求：(1)；(2)．（已知）

4.设，试求：(1)；(2)．（已知）.5.设某一批零件重量服从正态分布，随机抽取9个测得平均重量为5（单位：千克），试求此零件重量总体均值的置信度为0.95的置信区间（已知）.6.为了对完成某项工作所需时间建立一个标准，工厂随机抽查了16名工人分别去完成这项工作，结果发现他们所需的平均时间为15分钟，样本标准差为3分钟.假设完成这项工作所需的时间服从正态分布，在标准差不变的情况下，试确定完成此项工作所需平均时间的置信度为0.95的置信区间（已知）.7.某校全年级的英