《图形的旋转》作业设计

学段：初中

学科：数学

主题

图形的旋转

教材来源

人教版初中数学九年级上册

23.1

图形的旋转

作业目标

1、通过作业的练习，巩固有关旋转的定义，图形旋转的三个要素，以及旋转的性质相关知识。

2、能运用旋转的定义和性质相关知识解决生活中遇到的有关旋转的问题，培养其观察分析能力以及实践运用的能力。

3、感受图形旋转变换的美学价值感受数学美，发展学

生的审美观念。

作业实施过程与策略

本次作业设计基于“双减”政策的要求，做到“减量提质”，在有限的题型中达到无限的可能性。设计时

将作业分为基础性、拓展性和实践性，让每一个学生都能在合适自己的作业中巩固自己，提升自己。作业的形式也进行多样化处理，有简单的、有趣的读图选择题，通过图形的变化来训练学生的观察能力；还有操作题，让学生通过动手操作来加深对旋转的含义和性质的理解。拓展题为探究题，让学生在自主学习和合作探究中展现自我，同时搭建了一个自主、合作、探究的舞台，引导学生个性化学习，潜力也被充分挖掘。

最后的综合实践作业设计是制作实物装置，在制作过程中可以掌握多学科知识和生活经验技能，掌握完成任务的综合能力。

评价方式也是比较多样化，可以是老师点评，也可以是学生自评以及生生互评，让学生在点评中从不

同角度认识本课知识。

作业内容

基础巩固（必做）

1、下列四个图形中，不能由左边第一个图通过平移或旋转得到的图形是（）

A．

B.C．

D．

【设计意图】本题通过生动的图形考查平

移、旋转变换，了解图形的变换特征。

【答案】B2、下列图形不能由旋转得到的是（）

A．

B．

C．

D．

【设计意图】

本题通过立体图形考查旋转的性质，掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、性质都不改变。

【答案】A3、2022

年

月

日－2

月

日，北京冬奥会将隆重举行，如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片．旋转图片中的“雪花

图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转

（）

A．180°

B．120°

C．90°

D．60°

【设计意图】本题通过冬奥会这个热点事件考查生活中对称图形的旋转等知识，还可以巩固正六边形的性质等知识。

【答案】D4、操作题

下图的△DEF

是由△ABC

通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规在图下的方框中画出旋转中心。

【设计意图】本题是让学生通过自己的动手操作，来了解旋转的性质和特点，发展学生的空间观念以及培养其

观察分析能力、实践运用的能力。

【答案】解：如图所示点P

即为所求作的旋转中心。

拓展提升（选做）

5、探究三角形中的“费马点”

要求：大家可以

个人分成一个小组，根据背景资料以及探究引导，认识不同三角形的“费马点”的特点，完成下列探究任务。

背景资料：在已知VABC

所在平面上求一点

P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小.这个问题是法国数学家费马1640

年前后向意大

利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们

【设计意图】本题通过费马这个伟大的数学

家的理论为主题，吸引感兴趣的学生来挑战，然后通过阅读资料，步骤引导等方式，让学生探索自主学习的魅力，还有分小组合作探究，也可以培养学生交流

沟通的能力，同时设置的问题还能考查学生，称为“费马点”。如图

1，当VABC

三个内角均小于

120°时，费马点

P

在VABC

内部，当

ÐAPB

=

ÐAPC

=

ÐCPB

=

120°

时，则PA

+

PB

+

PC

取得最小值。

（1）

初步探究：如图

2，等边VABC

内有一点

P，若点P

是VABC的费马点，求、、的度数。

（2）

深入探究：如图

3，在RT

VABC

中，ÐC

=

90°

AC

=1，ÐABC

=

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