9.2一元一次不等式

同步测试

一．选择题

1．下列与不等式2x﹣4≤0的解集相同的不等式是（）

A．﹣2x≤x﹣1

B．﹣2x≤x﹣10

C．﹣4x≥x﹣10

D．﹣4x≤x﹣10

2．不等式4x﹣＜x+的最大的整数解为（）

A．1

B．0

C．﹣l

D．不存在3．解不等式10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）时错误的一步是（）

A．10﹣4x+12≤2x﹣2

B．﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12

C．﹣6x≤﹣24

D．x≤4

4．不等式3﹣y＜3y+的解集是（）

A．y＞

B．y＞

C．y＞

D．

5．要使代数式的值为非负数，则x的取值范围应是（）

A．x≥0

B．x≤0

C．x＞﹣2

D．x≥﹣2

6．已知关于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）

A．a＞4

B．a＜4

C．a≠4

D．a≥4

7．设点N（x+1，9）在第一象限，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣1

B．x≤﹣1

C．x≥﹣1

D．x≤1

8．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）

A．2组

B．3组

C．4组

D．5组

9．已知方程组且x＞2y，则m的取值范围是（）

A．m＞3

B．m＜3

C．m＞﹣3

D．m＜﹣3

10．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（）

A．8

B．9

C．10

D．11

二．填空题

11．不等式3x﹣2＜4的解集是

．

12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为

．

13．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整数解是

．

14．如图，在数轴上，点A，B分别表示数5，3x+2，则x的取值范围是

．

15．现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，≤18，则x的取值范围为

．

三．解答题

16．解下列不等式．

（1）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣5；

（2）＜1﹣．

17．求当x为何值时，代数式的值不小于代数式4x+1的值？在数轴上表示其解集，并求出满足条件的最大整数x的值．

18．已知不等式3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7的最大整数解是方程2x﹣mx＝﹣10的解，求m的值．

参考答案

一．选择题

1．解：∵2x﹣4≤0，∴2x≤4，则x≤2，A．由﹣2x≤x﹣1得：x≥，不符合题意；

B．由﹣2x≤x﹣10得：x≥，不符合题意；

C．由﹣4x≥x﹣10得：x≤2，符合题意；

D．由﹣4x≤x﹣10得：x≥2，不符合题意．

故选：C．

2．解：整理得：3x＜3，解得：x＜1，故最大整数解为：0．

故选：B．

3．解：10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1），10﹣4x+12≤2x﹣2，﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12，﹣6x≤﹣24，x≥4，即选项A、B、C正确；选项D错误；

故选：D．

4．解：移项得，﹣y﹣3y＜﹣3

合并同类项得，﹣4y＜﹣

两边同时除以﹣4得，y＞；

所以选C．

5．解：∵代数式的值为非负数，∴≥0，解得x≥﹣2．

故选：D．

6．解：∵不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，∴4﹣a＜0，解得：a＞4．

故选：A．

7．解：∵点N（x