人教高中数学A版必修一《充分条件与必要条件》集合与常用逻辑用语PPT课件.pptx
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《充分条件与必要条件》集合与常用逻辑用语PPT课件第一部分内容：学习目标理解充分条件、必要条件、充要条件的概念结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法掌握证明充要条件的一般方法.........充分条件与必要条件PPT，第二部分内容：自主…《充分条件与必要条件》集合与常用逻辑用语PPT课件第一部分内容：学习目标理解充分条件、必要条件、充要条件的概念结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法掌握证明充要条件的一般方法.........充分条件与必要条件PPT，第二部分内容：自主学习问题导学预习教材P17－P22，并思考以下问题：1．什么是充分条件？2．什么是必要条件？3．什么是充要条件？新知初探1．充分条件与必要条件命题真假“若p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系P____qp____q条件关系p是q的_______条件p不是q的______条件q是p的_______条件q不是p的______条件■名师点拨对于“p⇒q”，蕴含以下多种解释(1)“若p，则q”形式的命题为真命题．(2)由条件p可以得到结论q.(3)p是q的充分条件或q的充分条件是p.(4)只要有条件p，就一定有结论q，即p对于q是充分的．(5)q是p的必要条件或p的必要条件是q.(6)为得到结论q，具备条件p就可以推出．显然，“p是q的充分条件”与“q是p的必要条件”表述的是同一个逻辑关系，即p⇒q，只是说法不同．[提醒] 不能将“若p，则q”与“p⇒q”混为一谈，只有“若p，则q”为真命题时，才有“p⇒q”，即“p⇒q”⇔“若p，则q”为真命题．2．充要条件如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有_______，又有________，就记作________．此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的____________条件，简称为充要条件．■名师点拨(1)p是q的充要条件意味着“p成立，则q一定成立；p不成立，则q一定不成立”．(2)要判断p是不是q的充要条件，需要进行两次判断：一是看p能否推出q，二是看q能否推出p.若p能推出q，q也能推出p，就可以说p是q的充要条件，否则，就不能说p是q的充要条件．自我检测判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“x＝0”是“(2x－1)x＝0”的充分不必要条件．( )(2)q是p的必要条件时，p是q的充分条件．( )(3)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题．( )(4)q不是p的必要条件时，“p⇒/q”成立．( )设p：“四边形为菱形”，q：“四边形的对角线互相垂直”，则p是q的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设p：x＜3，q：－1＜x＜3，则p是q成立的( )A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件.........充分条件与必要条件PPT，第三部分内容：讲练互动充分、必要、充要条件的判断下列各题中，p是q的什么条件？(指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件)(1)p：x＝1或x＝2，q：x－1＝x－1；(2)p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直平分；(3)p：xy>0，q：x>0，y>0.(4)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形．【解】 (1)因为x＝1或x＝2⇒x－1＝x－1，x－1＝x－1⇒x＝1或x＝2，所以p是q的充要条件．(2)若一个四边形是正方形，则它的对角线互相垂直平分，即p⇒q.反之，若四边形的对角线互相垂直平分，该四边形不一定是正方形，即q⇒/p.所以p是q的充分不必要条件．规律方法充分、必要、充要条件的判断方法(1)定义法若p⇒q，q⇒/p，则p是q的充分不必要条件；若p⇒/q，q⇒p，则p是q的必要不充分条件；若p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件；若p⇒/q，q⇒/p，则p是q的既不充分也不必要条件．(2)集合法对于集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}，具体情况如下：若A⊆B，则p是q的充分条件；若A⊇B，则p是q的必要条件；若A＝B，则p是q的充要条件；若AB，则p是q的充分不必要条件；若AB，则p是q的必要不充分条件． 跟踪训练1．(2019•潮州期末)已知条件p：－1<x<1，条件q：x≥－2，则p是q的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．(2019•金华期末)“x>a”是“x>|a|”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件.........充分条件与必要条件PPT，第四部分内容：达标反馈1．“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.由两个三角形全等可得两个三角形面积相等．反之不成立．所以“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的必要不充分条件．故选B.2．设集合M＝{1，2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.当a＝1时，N＝{1}，此时N⊆M；当N⊆M时，a2＝1或a2＝2，解得a＝1或－1或2或－2.故“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件．3．(2019•佛山检测)已知p：“x＝2”，q：“x－2＝2－x”，则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件.........关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，充分条件与必要条件PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，.PPT格式；
