人教高中数学A版必修二《复数的三角表示》复数PPT课件(复数乘、除运算的三角表示及其几何意义).pptx
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《复数的三角表示》复数PPT课件(复数乘、除运算的三角表示及其几何意义)第一部分内容：内容标准1.了解复数乘、除运算的三角表示．2.了解复数乘、除运算的几何意义．3.会利用复数三角形式进行复数乘、除运算..........复数的三角表示PPT，第二部分内容：课…《复数的三角表示》复数PPT课件(复数乘、除运算的三角表示及其几何意义)第一部分内容：内容标准1.了解复数乘、除运算的三角表示．2.了解复数乘、除运算的几何意义．3.会利用复数三角形式进行复数乘、除运算..........复数的三角表示PPT，第二部分内容：课前•自主探究[教材提炼]知识点一 复数三角形式的乘法、除法法则预习教材，思考问题若复数z1＝r1(cosθ1＋isinθ1)，z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，你能根据复数的乘法运算计算z1z2，并将结果表示成三角形式吗？知识梳理 设复数z1＝r1(cosθ1＋isinθ1)，z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，且z1≠z2.知识点二 复数三角形式的乘法、除法几何意义知识梳理 复数z1，z2对应的向量分别为OZ1→，OZ2→①复数乘法的几何意义：两个复数z1，z2相乘时，如图，把向量OZ1→绕点O按______方向旋转角θ2(如果θ2<0，就要把OZ1→绕点O按______方向旋转角|θ2|)，再把它的模变为原来的______倍，得到向量OZ→，OZ→表示的复数就是______.这是复数乘法的几何意义．②复数除法的几何意义：两个复数z1，z2相除时，如图，把向量OZ1→绕点O按______方向旋转角θ2(如果θ2<0，就要把OZ1→绕点O按______方向旋转角|θ2|)，再把它的模变为原来的______倍，得到向量OZ→，OZ→表示的复数就是商z1z2.这是复数除法的几何意义．[自主检测]1．复数z＝(cos25°＋isin25°)(cos50°＋isin50°)的三角形式是( )A．cos(－25°)＋isin(－25°)B．sin75°＋icos75°C．cos15°＋isin15°D．cos75°＋isin75°2．计算：3(cosπ3＋isinπ3)÷2(cos5π6＋isin5π6)＝_________.(用代数形式表示)3．将复数1＋i对应的向量OM→绕点O按逆时针方向旋转π4，得到的向量为OM1→，那么OM1→对应的复数是________(用代数形式表示)．.........复数的三角表示PPT，第三部分内容：课堂•互动探究探究一 复数三角形式的乘法运算[例1] 计算下列各式：(1)16(cos4π3＋isin4π3)×4(cos5π6＋isin5π6)；(2)3(cos20°＋isin20°)[2(cos50°＋isin50°)][10(cos80°＋isin80°)]；(3)(－1＋i)[3(cos7π4＋isin7π4)].[分析] 代入复数三角形式的乘法法则计算即可．方法提升复数三角形式的乘法运算(1)直接利用复数三角形式的乘法法则：模数相乘，辐角相加．(2)若遇到复数的代数形式与三角形式混合相乘时，需将相混的复数统一成代数形式或三角形式，然后进行复数的代数形式相乘或三角形式相乘．探究二 复数三角形式的除法运算[例2] (1)计算：4(cos80°＋isin80°)÷2(cos320°＋isin320°)；(2)已知复数z＝r(cosθ＋isinθ)，r≠0，求1z的三角形式．方法提升复数三角形式的除法运算(1)利用复数三角形式的除法法则：模数相除，辐角相减．(2)一个非零复数的倒数，其模是原来复数的模的倒数，其辐角是原来复数辐角的相反数．.........复数的三角表示PPT，第四部分内容：课后•素养培优数形结合思想在复数三角形式的乘除运算中的应用直观想象、逻辑推理、数学运算复数的三角形式，就是形的的体现．利用数形结合和除法的几何意义来解决三角形中角的大小问题，使问题变得简单、方便．[典例] 若向量OZ1→与OZ2→分别表示复数z1＝1＋23i，z2＝7＋3i,则∠Z2OZ1＝________.[审题视角] 先作出向量OZ1→与OZ2→，根据图形，将∠Z2OZ1转化为复数z1与z2的辐角的差，再借助复数除法的几何意义转化为z1z2的辐角主值．[素养提升] 本题是复数与角的大小之间的关系，因此考虑复数三角形式的乘除运算的几何意义，需要画出复数对应的向量，借助图形，将∠Z2OZ1转化为复数z1与z2的辐角的差．利用数形结合和除法的几何意义来解决三角形中角的大小问题，使问题变得简单、方便．关键词：高中人教A版数学必修二PPT课件免费下载，复数的三角表示PPT下载，复数PPT下载，复数乘除运算的三角表示及其几何意义PPT下载，.PPT格式；
