人教高中数学B版必修二《向量基本定理与向量的坐标》平面向量初步PPT(平面向量的坐标及其运算).pptx
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《向量基本定理与向量的坐标》平面向量初步PPT(平面向量的坐标及其运算)第一部分内容：课标阐释1.了解平面向量的正交分解,掌握向量的坐标表示.2.理解向量坐标的概念,掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.理解向量的坐标与平面内点的坐标的区别与…《向量基本定理与向量的坐标》平面向量初步PPT(平面向量的坐标及其运算)第一部分内容：课标阐释1.了解平面向量的正交分解,掌握向量的坐标表示.2.理解向量坐标的概念,掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.理解向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系..........向量基本定理与向量的坐标PPT，第二部分内容：课前篇自主预习一、平面向量的坐标1.填空.(1)垂直向量:平面上两个非零向量a与b,如果它们所在的直线互相垂直,我们就称向量a与b垂直,记作a⊥b.规定零向量与任意向量都垂直.(2)正交分解:如果平面向量的基底{e1,e2}中,e1⊥e2,就称这组基底为正交基底;在正交基底下向量的分解称为向量的正交分解.(3)向量的坐标一般地,给定平面内两个互相垂直的单位向量e1,e2,对于平面内的向量a,如果a=xe1+ye2,则称(x,y)为向量a的坐标,记作a=(x,y).2.点的坐标与向量的坐标有何区别?提示:(1)向量坐标与点的坐标有区别,当且仅当向量的起点为坐标原点时,向量坐标才与其终点的坐标相等.如:点A的位置向量(OA)的坐标(x,y),也就是点A的坐标(x,y);反之,点A的坐标(x,y)也是点A相对于坐标原点的位置向量(OA)的坐标;(2)符号(x,y)在直角坐标系中有双重意义,它既可以表示一个固定的点,又可以表示一个向量,为了加以区分,在叙述中,就常说点(x,y),或向量(x,y).(3)给定一个向量,它的坐标是唯一的,给定一对实数,由于向量可以平移,以这对实数为坐标的向量有无穷多个.(4)两个向量相等,当且仅当它们的坐标相同.二、平面上向量的运算与坐标的关系1.填空.(1)向量加法与减法运算设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则①ua+vb=(ux1+vx2,uy1+vy2);②ua-vb=(ux1-vx2,uy1-vy2).(3)平面直角坐标系内两点之间的距离公式与中点坐标公式设A(x1,y1),B(x2,y2)为平面直角坐标系中的两点,则(4)向量平行的坐标表示设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b⇔x2y1=x1y2.2.做一做:已知向量a=(8,1/2x),b=(x,1),其中x>0,若(a-2b)∥(2a+b),则x的值为( )A.4B.8C.0D.2答案:A.........向量基本定理与向量的坐标PPT，第三部分内容：课堂篇探究学习平面向量的坐标表示例1如图,在平面直角坐标系xOy中,OA=4,AB=3,∠AOx=45°,∠OAB=105°,(OA)=a,(AB)=b.四边形OABC为平行四边形.求:(1)向量a,b的坐标;(2)向量(BA)的坐标;(3)点B的坐标.求向量的模例2设平面向量a=(1,2),b=(-2,y),若a∥b,则|2a-b|等于( )A.4B.5C.3√5D.4√5分析:综合应用向量共线的坐标表示和向量模的坐标表示求解.答案:D解析:由y+4=0知y=-4,b=(-2,-4),∴2a-b=(4,8),∴|2a-b|=4√5.故选D.反思感悟求向量的模的两种基本策略(1)字母表示下的运算:利用|a|2=a2,将向量模的运算转化为向量与向量的数量积的问题.(2)坐标表示下的运算:若a=(x,y),则a•a=a2=|a|2=x2+y2,于是有|a|=√(x^2+y^2)..........向量基本定理与向量的坐标PPT，第四部分内容：思维辨析共线向量问题——数学方法典例已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?分析:法一:可利用b与非零向量a共线等价于b=λa(λ>0,b与a同向;λ<0,b与a反向)求解;法二:可先利用坐标形式的等价条件求k,再利用b=λa判定同向还是反向.解:法一:(共线向量定理法)ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4),当ka+b与a-3b平行时,存在唯一实数λ,使ka+b=λ(a-3b).由(k-3,2k+2)=λ(10,-4),.........向量基本定理与向量的坐标PPT，第五部分内容：当堂检测1.已知M(3,-2),N(-5,-1),若(MP)⃗=1/2(MN)⃗,则P点的坐标为( )A.(-8,1)B.(8,-1)C.(-1,-3/2)D.(1,3/2)2.已知a=(4,2),b=(x,6),且a∥b,则x=( )A.12B.13C.14D.15答案:A解析:a=(4,2),b=(x,6),且a∥b,则x1y2=x2y1即2x=24⇒x=12.故选A..........关键词：高中人教B版数学必修二PPT课件免费下载，向量基本定理与向量的坐标PPT下载，平面向量初步PPT下载，平面向量的坐标及其运算PPT下载，.PPT格式；
