冀教版九年级数学上册《一元二次方程根与系数的关系》PPT免费下载.pptx
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冀教版九年级数学上册《一元二次方程根与系数的关系》PPT免费下载，共23页。学习目标一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系的应用感悟新知知识点一元二次方程根与系数的关系由因式分解法可知，方程(x－2)(x－3)=0的两根为x1=2，x2=3，而方…冀教版九年级数学上册《一元二次方程根与系数的关系》PPT免费下载，共23页。学习目标一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系的应用感悟新知知识点一元二次方程根与系数的关系由因式分解法可知，方程(x－2)(x－3)=0的两根为x1=2，x2=3，而方程(x－2)(x－3)=0可化为x2－5x＋6=0的形式，则：x1＋x2＝______,x1x2＝_______.设方程2x2＋3x－9=0的两根分别为x1，x2，则：x1＋x2＝______,x1x2＝_______.对于一元二次方程ax2＋bx＋c=0，当b2－4ac≥0时，设方程的两根分别为x1，x2，请你猜想x1＋x2，x1x2与方程系数之间的关系，并利用求根公式验证你的结论.例1根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根的和与积：(1)x2－3x－8＝0(2)3x2＋4x－7＝0；求一元二次方程两根的和与积时，先要将方程整理成一般形式，然后利用根与系数的关系求出两根的和与积．知识点一元二次方程的根与系数的关系的应用例2已知关于x的方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值．导引：已知二次项系数与一次项系数，利用两根之和可求出另一根，再运用两根之积求出常数项中p的值．解：设方程的两根为x1和x2，∵x1＋x2＝-b/a＝6，x1＝2，∴x2＝4. 又∵x1x2＝c/a＝p2－2p＋5＝2×4＝8，∴p2－2p－3＝0，解得p＝3或p＝－1.总结已知方程的一根求另一根，可以直接代入先求方程中待定字母的值，然后再解方程求另一根．也可以直接利用根与系数的关系求另一根及待定字母的值．已知方程两根的关系求待定字母系数的值时，先根据根与系数的关系用待定的字母表示两根之和与两根之积，然后将已知两根的关系进行变形，再将两根的和与积整体代入，列出以待定字母为未知数的方程，进而求出待定字母的值．课堂小结1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1，x2和系数a，b，c的关系：2.用一元二次方程根与系数的关系，求另一根及未知系数的方法：(1)当已知一个根和一次项系数时，先利用两根的和求出另一根，再利用两根的积求出常数项(2)当已知一个根和常数项时，先利用两根的积求出另一根，再利用两根的和求出一次项系数．.........关键词：一元二次方程根与系数的关系PPT课件免费下载，.PPTX格式
