人教版九年级数学上册《实际问题与二次函数》二次函数PPT免费课件(第1课时)，共26页。素养目标1.掌握几何问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求图形面积的最值.2.会应用二次函数的性质解决实际问题.探究新知二次函数与几何图形面积的最值从地…人教版九年级数学上册《实际问题与二次函数》二次函数PPT免费课件(第1课时)，共26页。素养目标1.掌握几何问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求图形面积的最值.2.会应用二次函数的性质解决实际问题.探究新知二次函数与几何图形面积的最值从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.利用二次函数求几何图形的面积的最值例用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？利用二次函数解决几何图形中的最值问题的要点：1.根据面积公式、周长公式、勾股定理等建立函数关系式；2.确定自变量的取值范围；3.根据开口方向、顶点坐标和自变量的取值范围画草图；4.根据草图求所得函数在自变量的允许范围内的最大值或最小值.变式1如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？问题1变式1与例题有什么不同？问题2我们可以设面积为S，如何设自变量？设垂直于墙的边长为x米.问题3面积S的函数关系式是什么？S＝x(60－2x)＝－2x2＋60x.问题4如何求解自变量x的取值范围？墙长32m对此题有什么作用？0＜60－2x≤32，即14≤x＜30.问题5如何求最值？最值在其顶点处，即当x=15m时，S=450m2.实际问题中求解二次函数最值问题，不一定都取图象顶点处，要根据自变量的取值范围.通过变式1与变式2的对比，希望同学们能够理解函数图象的顶点、端点与最值的关系，以及何时取顶点处、何时取端点处才有符合实际的最值..........关键词：实际问题与二次函数PPT课件免费下载，二次函数PPT下载，.PPTX格式；
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