北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT下载(第3课时).pptx
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北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT下载(第3课时)，共22页。学习目标1、学会证明等角对等边,并进行等腰三角形的判定;2、体会反证法，并会用反证法进行证明;3、规范证明的书写过程.讲授新课1、等腰三角形的性质是什么？①有两个相等的角.…北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT下载(第3课时)，共22页。学习目标1、学会证明等角对等边,并进行等腰三角形的判定;2、体会反证法，并会用反证法进行证明;3、规范证明的书写过程.讲授新课1、等腰三角形的性质是什么？①有两个相等的角.②有两条相等的边.③底边上的中线、高和顶角的平分线重合.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.已知:在△ABC中,∠B=∠C求证：AB=AC证法一：作∠BAC的平分线AD.在△BAD和△CAD中，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C,AD=AD(公共边），∵△BAD≌△CAD（AAS）,∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）.证法二：作AD⊥BC，垂足为D.在△BAD和△CAD中，∠ADB=∠ADC，∠B=∠C,AD=AD(公共边），∵△BAD≌△CAD（AAS）,∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.这是由判定定理推导出的一个定理，即判定一个三角形是等边三角形的一种方法.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.这是由判定定理推导出的又一个定理，即判定一个三角形是等边三角形的另外一种方法.例1如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°,计算∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.解：∵∠A=36°∠DBC=36°∠C=72°∴∠2=180°－∠A－∠DBC－∠C＝36°(三角形内角和定理）∴∠A＝∠2∴AD=BD(等角对等边）∵∠1=∠A＋∠2=72°=∠C∴BD=BC(等角对等边）∴图中的等腰三角形有△ADB、△ABC、△BDC三个.例2如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。答：图中的等腰直角三角形有：等腰Rt△ABC、等腰Rt△ADC和等腰Rt△CDB用反证法证题的一般步骤1.假设命题的结论不成立;2.从这个假设出发,应用正确的推理方法,得出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果;3.由矛盾的结果判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确..........关键词：等腰三角形PPT课件免费下载，三角形的证明PPT下载，.PPTX格式
